名校
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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578次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若向量
与向量
共面，求
的值.
.(1)求
；(2)若向量
与向量共面，求的值.
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名校
3 . 如图，已知四棱柱
的底面
为平行四边形，
，
与平面
交于点
，则
（ ）
的底面为平行四边形，，与平面交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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239次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
名校
4 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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173次组卷
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11卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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807次组卷
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8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1375次组卷
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9卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 在四面体
中，空间的一个点满足
，若
四点共面，则等于（ ）
中，空间的一个点满足，若四点共面，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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403次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
解题方法
8 . 已知长方体，
，
，M是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，M是 的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）A． | B．6 | C． | D．5 |
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2023-11-17更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
9 . 已知
，
，
，且共面，则x的值为_____ ．
，，，且共面，则x的值为
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2023-11-14更新
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390次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（ ）
A．若两个不同平面α，β的法向量分别是 ，且 ，则 |
| B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 |
C．若直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则直线 |
| D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
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