名校
解题方法
1 . 如图,在斜四棱柱中,底面是边长为1的正方形,,记.
(1)证明:;
(2)求侧棱的长.
(1)证明:;
(2)求侧棱的长.
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2023-10-12更新
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367次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.如图,已知一个正八面体的棱长为为棱的中点,,设直线与的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,点为上一点,且.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,在棱长都相等的平行六面体中,,,两两夹角均为60°.
(1)求的值;
(2)求证:平面.
(1)求的值;
(2)求证:平面.
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2023-02-14更新
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405次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(A素养养成卷)河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中以顶点A为端点的三条棱长均为1,且它们彼此的夹角都是.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2022-12-20更新
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386次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何大题专项练习(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点.设,,.
(1)求证EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
(1)求证EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
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2022-09-21更新
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2261次组卷
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20卷引用:湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC,∠BAC=90°,点M,N分别为和的中点.
(1)证明: 平面;
(2)设,当λ为何值时, 平面?试证明你的结论.
(1)证明: 平面;
(2)设,当λ为何值时, 平面?试证明你的结论.
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2022-09-19更新
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252次组卷
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9卷引用:【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(文)试题
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(文)试题湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019届湖南师大附中高三月考试卷(四)数学(文科)试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1, ∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,求证:直线A1C⊥平面BDD1B1.
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2022-03-06更新
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440次组卷
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9卷引用:2.4.2 空间线面位置关系的判定
(已下线)2.4.2 空间线面位置关系的判定(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量(已下线)6.3空间向量的应用(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2 空间向量基本定理 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(第2课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,,,,为中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2020-05-18更新
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2599次组卷
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7卷引用:湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题