名校
解题方法
1 . 如图,在斜四棱柱
中,底面
是边长为1的正方形,
,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/10/3342973715734528/3344512309739520/STEM/07d74803f6384d7c97e7de6c3528746d.png?resizew=179)
(1)证明:
;
(2)求侧棱
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e42d2046a0e800a6bf082172027612e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfb9769a14ebf5cbc5fa0c06ce96435.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/10/3342973715734528/3344512309739520/STEM/07d74803f6384d7c97e7de6c3528746d.png?resizew=179)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa142bb96af98b846997e681609739f.png)
(2)求侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-12更新
|
372次组卷
|
5卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
2 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,
是
的中点,
是
的中点,记
.
(1)用向量
表示向量
;
(2)利用向量法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352afb2166bc2d282d55bd7bba4388e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/69f241eb-bce4-4006-b7c2-d6b3c14f35f7.png?resizew=165)
(1)用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46fddc1f1c50aab4de7fff286d691b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21909dd065ccc349a2cbfd4c3cf4976b.png)
(2)利用向量法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178e3fa2e4de57a4c067e79be7d798e7.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
207次组卷
|
3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
解题方法
3 . 如图,在平行六面体
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/86de3ee0-071b-4c8e-b591-625fa67ee6b3.png?resizew=167)
(1)求
的长;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6539b62084f39afabcd9b93c2c562b7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/86de3ee0-071b-4c8e-b591-625fa67ee6b3.png?resizew=167)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa142bb96af98b846997e681609739f.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点.设
,
,
.
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a93a1399ff7a2bde342652479241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae92f0c583cc9daf980a8621ad96aef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f111250ea56c59b179cfc7b5db12cd.png)
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2022-09-21更新
|
2338次组卷
|
21卷引用:山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)
名校
解题方法
5 . 如图,已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC,∠BAC=90°,点M,N分别为
和
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/441123f2-0a0e-423b-852d-7124a394ea25.png?resizew=136)
(1)证明:
平面
;
(2)设
,当λ为何值时,
平面
?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d65242718f20b2742841c58ee7642cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c20b6dab50010f7a5eef15fecc72f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/441123f2-0a0e-423b-852d-7124a394ea25.png?resizew=136)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47829d206eaf9ffdaf5a49d8234cd34c.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc3f0885d321b62e9154e8118436e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c25c4259d935d6e6fabe5c3fc1f43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6e1bfcef57250dcc75d503a5241444.png)
您最近一年使用:0次
2022-09-19更新
|
256次组卷
|
9卷引用:山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(文)试题(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019届湖南师大附中高三月考试卷(四)数学(文科)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,D,E分别是OC,AB的中点,记
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/798d556e-3600-4ccb-ab4c-98717a72cb8a.png?resizew=174)
(1)用向量
表示向量
;
(2)求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe136ff8396ff6f80de6e616f290717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cae49aecae12a1aaaa29cb194a11bd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebca14060caa173dd7c922c560689064.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/798d556e-3600-4ccb-ab4c-98717a72cb8a.png?resizew=174)
(1)用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3aab05482046ebd5b2487850d05273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87833bb7b9bff8407e7ae4cfef9a9d15.png)
(2)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-18更新
|
393次组卷
|
3卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中,
平面
,底面四边形
为直角梯形,
,
,
,
,
为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462488129675264/2465293690740736/STEM/a8aa3e4fee5e4e7f919b10f35fea5ca3.png?resizew=220)
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462488129675264/2465293690740736/STEM/a8aa3e4fee5e4e7f919b10f35fea5ca3.png?resizew=220)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ec6a1e64b7eb52b70f3dce9fc043cc.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-18更新
|
2601次组卷
|
7卷引用:山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题