1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
平面
，
为
的中点，
．
，
，
，用
表示
；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，．
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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373次组卷
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11卷引用：山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题
2 . 已知空间三点
.求以
为邻边的平行四边形的面积；
.求以为邻边的平行四边形的面积；
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名校
解题方法
3 . 如图，在斜四棱柱
中，底面
是边长为1的正方形，
，记
．
(1)证明：
；
(2)求侧棱
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，记．(1)证明：
；(2)求侧棱
的长．
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2023-10-12更新
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413次组卷
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5卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 如图，
分别是四面体
的棱
的中点，
是
的三等分点（点
靠近点
），若
.
(1)以
为基底表示
；
(2)若
，求
的值.
分别是四面体的棱的中点，是的三等分点（点靠近点），若.(1)以
为基底表示；(2)若
，求的值.
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2023-10-11更新
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423次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
5 . 如图，在四面体中，
，
，
，
，点
，分别在棱
，
上，且
，
.
，
，
表示
，
；
(2)求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，，，点，分别在棱，上，且，.
，，表示，；(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
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2023-09-25更新
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804次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高二上学期9月质量检测数学试卷
山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高二上学期9月质量检测数学试卷陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
,
，设
(1)用
表示
，并求
；
(2)求AC1与BD所成角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，,，设(1)用
表示，并求；(2)求AC1与BD所成角的大小.
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2022-10-28更新
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497次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高二上·全国·专题练习
7 . 在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)中，
，
，求
的长度.
中，，，求的长度.
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名校
8 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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3130次组卷
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23卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
9 . 已知平行六面体，，
，求
.
，，求.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值.
，，.（1）若
，求的值；（2）若
，，求的值.
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2021-10-20更新
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584次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高二上学期9月质量检测数学试卷
