空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年江苏高中数学-特供-第2页-组卷网

22-23高二上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为1的正方体

中，点

满足

，

，则以下说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，存在唯一的点

，使得

与直线

的夹角为

C．当

时，

长度的最小值为

D．当

时，

与平面

所成的角不可能为

2023-02-05更新 | 439次组卷 | 5卷引用：第6章：空间向量与立体几何章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示

名校

2 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

关于x轴对称的向量为

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．任意向量

，满足

2023-03-09更新 | 384次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 543次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若

可以作为空间的一个基底，

与

共线，

，则

也可以作为空间的一个基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．已知A，B，M，N是空间中的四点，若

不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N四点共面

D．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2022-09-15更新 | 778次组卷 | 6卷引用：6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·浙江金华·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 设

是空间的一个基底，若

，

．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 383次组卷 | 7卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 给出下列命题，其中正确命题有（　　）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一组基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一组基底，那么点A，B，M，N共面

D．已知向量

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

2023-07-03更新 | 597次组卷 | 23卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是钝角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-04-21更新 | 942次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷

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20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-26更新 | 687次组卷 | 16卷引用：6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5139次组卷 | 32卷引用：第6章空间向量与立体几何单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

2022-08-29更新 | 751次组卷 | 11卷引用：6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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