空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学高二-特供-第12页-组卷网

21-22高二上·安徽六安·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 在四面体

中，以下说法正确的有（）

A．若

，则可知

B．若Q为△

的重心，则

C．若四面体

各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

D．若

，

，则

2021-09-13更新 | 2813次组卷 | 15卷引用：1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·福建三明·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

2 . 已知在空间四面体O-ABC中，点M在线段OA上，且

，点N为BC中点，设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-09更新 | 665次组卷 | 4卷引用：6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

开放性试题

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

，

是空间中的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

D．若

，则

，

是钝角

2021-12-23更新 | 1093次组卷 | 20卷引用：河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷

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20-21高二下·河北邢台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上移动，

为棱

的中点，则下列结论中正确的有（）

A．

平面

B．

的大小可以为

C．直线

与直线

恒为异面直线

D．存在实数

，使得

成立

2021-03-07更新 | 405次组卷 | 9卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 下列命题正确的是（）

A．已知

，

是两个不共线的向量.若

，

则

，

共面

B．若向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．若

，

，则与向量

共线的一个单位向量为

D．在三棱锥

中，若侧棱OA，OB，OC两两垂直，则底面

是锐角三角形

2021-01-21更新 | 809次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题

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20-21高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则不正确的有（）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面ABC的一个法向量是

2021-01-21更新 | 381次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 给出下列命题，其中正确命题有（）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B．已知向量

，则存在向量可以与

，

构成空间的一个基底

C．

，

是空间四点若

不能构成空间的一个基底那么

，

共面

D．已知向量组

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2020-10-28更新 | 1074次组卷 | 11卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点，则下列结论正确的是（）

A．//平面	B．平面
C．	D．点与点到平面的距离相等

2020-08-13更新 | 1377次组卷 | 16卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

9 . 下列命题中正确的是（）

A．

是空间中的四点，若

不能构成空间基底，则

共面

B．已知

为空间的一个基底，若

，则

也是空间的基底

C．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为

2020-01-28更新 | 2404次组卷 | 17卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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