空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第9页-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

2022-08-29更新 | 751次组卷 | 11卷引用：6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 已知

，

是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

两两共面，则

，

共面

C．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

，

，使得

D．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

2022-07-02更新 | 1029次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

是平面α的法向量，则

2022-05-02更新 | 1692次组卷 | 10卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5139次组卷 | 32卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量基底概念及辨析

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知正方体

的棱长为1，

分别在

上，并满足

，设

的重心为G，下列说法正确的是（）

A．向量

可以构成一组基底

B．当

时，

C．当

时，

在平面

上的投影向量的模长为

D．对任意实数

，总有

2022-04-30更新 | 695次组卷 | 5卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，

，

．若

，

，则（）

A．	B．
C．A，P，三点共线	D．A，P，M，D四点共面

2022-04-21更新 | 648次组卷 | 4卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是钝角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-04-21更新 | 942次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

8 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是

，

为

与

的交点.记

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 949次组卷 | 3卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二上·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 已知点

为三棱锥

的底面

所在平面内的一点，且

（

，

），则

，

的值可能为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-04-01更新 | 435次组卷 | 6卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．空间中任意两非零向量

共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若

，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体

中，E，F为

，

中点，G为

中点，则

2022-03-31更新 | 608次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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