1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的重心，
与
相交于点
，则
的长为（ ）
中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
350次组卷
|
2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
名校
2 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
您最近一年使用：0次
2024-01-10更新
|
1277次组卷
|
8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
3 . 定义
，若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是（ ）
，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知正四面体ABCD.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，
三点共线，求
的值.
(1)若
，求的值；(2)若
，，三点共线，求的值.
您最近一年使用：0次
5 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体
，
分别为
的中点，则
（ ）
，分别为的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-12更新
|
812次组卷
|
9卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
名校
6 . 已知空间单位向量
，
，
两两夹角均为
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A． 、、 、 四点可以共面 |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
1386次组卷
|
10卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
7 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
790次组卷
|
9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体
中，点P是底面
内的动点，
分别为
中点，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（ ） A． 最大值为1 |
B．四棱锥 的体积和表面积均不变 |
C．若 面 ，则点P轨迹的长为 |
D．在棱 上存在一点M，使得面 面 |
您最近一年使用：0次
2023-06-30更新
|
436次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A． | B．4 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
1340次组卷
|
11卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 空间有一四面体A-BCD，满足
，
，则所有正确的选项为（ ）
①
；
②若∠BAC是直角，则∠BDC是锐角；
③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角；
④若
且
，则∠BDC是锐角
，，则所有正确的选项为（ ）①
；②若∠BAC是直角，则∠BDC是锐角；
③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角；
④若
且，则∠BDC是锐角| A．② | B．①③ | C．②④ | D．②③④ |
您最近一年使用：0次
