2023·福建宁德·模拟预测
名校
1 . 已知空间单位向量
，
，
两两夹角均为
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A． 、 、 、 四点可以共面 |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-05更新
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1385次组卷
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10卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
2 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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790次组卷
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9卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 空间有一四面体A-BCD，满足
，
，则所有正确的选项为（ ）
①
；
②若∠BAC是直角，则∠BDC是锐角；
③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角；
④若
且
，则∠BDC是锐角
，，则所有正确的选项为（ ）①
；②若∠BAC是直角，则∠BDC是锐角；
③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角；
④若
且，则∠BDC是锐角| A．② | B．①③ | C．②④ | D．②③④ |
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2023-03-18更新
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382次组卷
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4卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题
22-23高二上·河北邢台·期末
名校
解题方法
4 . 已知空间中四个点
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． ∙ =0 |
B．与 夹角为 |
C．平面PDM的一个法向量为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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332次组卷
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4卷引用：2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中
名校
5 . 在三棱锥体
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)记
，试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)记
，试用向量表示向量；(2)若
，求的值.
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2022-11-10更新
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297次组卷
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4卷引用：6.2.1空间向量基本定理（1）
（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
上一点，且
，点
为线段
的中点．
(1)以
为一组基底表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，点为棱上一点，且，点为线段的中点．(1)以
为一组基底表示向量；(2)若
，，，求．
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2022-07-22更新
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2926次组卷
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19卷引用：专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测
（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.2 空间向量基本定理练习湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二上·福建泉州·期末
名校
7 . 已知边长为
的正三角形
中，
为中点，动点在线段
上（不含端点），以
为折痕将
折起，使点到达
的位置．记
，异面直线
与所成角为
，则对于任意点，下列成立的是（ ）
的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（ ）A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得 平面 |
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2022-02-15更新
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646次组卷
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5卷引用：1.1空间向量及其运算C卷
21-22高二上·浙江宁波·期末
8 . 若
，
，
是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为
，则（ ）
，，是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为，则（ ）A．的取值范围是 |
B． 能构成空间的一个基底 |
C．“ ”是“P，A，B，C四点共面”的充分不必要条件 |
D． |
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2022-01-24更新
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683次组卷
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4卷引用：6.2.1空间向量基本定理（2）
（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
21-22高二上·广东广州·阶段练习
名校
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知 和 是两个互相垂直的单位向量， ， ，且 ，则实数 |
B．已知正四面体 的棱长为1，则 |
C．已知 ， ， ，则向量 在 上的投影向量的模长是 |
D．已知 ， ， （ 为空间向量的一个基底），则向量 ， ， 不可能共面 |
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2021-11-07更新
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736次组卷
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5卷引用：1.2空间向量基本定理C卷
10 . 已知动直线l过点A(1，－1,2)，和l垂直且与l的方向向量、
共面的一个向量为
，则P(3,5,0)到l的距离为（ ）
共面的一个向量为，则P(3,5,0)到l的距离为（ ）| A．5 | B．14 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1779次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）
