1 . 边长为2的正三角形所在平面为平面，平面外有一点，且三棱锥的体积为，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．18

2 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

3 . 体积为的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是______.

4 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

5 . 如图，在长方体中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（       ）
   

A．最大值为1

B．四棱锥的体积和表面积均不变

C．若面，则点P轨迹的长为

D．在棱上存在一点M，使得面面

6 . 已知正四面体的棱长均为1，分别以四个顶点中的两个点作为向量的起点与终点，在这些向量中两两的数量积可能是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

7 . 已知空间中四个点，则下列结论正确的是（       ）

A．∙=0

B．与夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点到平面的距离为

8 . 在三棱锥中， 四点分别为棱的中点，则以下表述正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则

D．

9 . 已知边长为的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（       ）

A．

B．

C．存在点，使得

D．存在点，使得平面

10 . 金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有，若正四面体的棱长为，则（       ）

A．	B．
C．	D．