1 . 边长为2的正三角形所在平面为平面，平面外有一点，且三棱锥的体积为，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．18

2 . 如图，在三棱锥中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

4 . 定义，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 体积为的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是______.

6 . 已知、、、四点在半径为的球的球面上，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点使得平面

B．有且仅有一个点使得直线与所成角为

C．的取值范围为

D．三棱锥体积的最大值为

7 . 下列命题中，是假命题的是（       ）
①若直线与直线平行，则的值为或0；
②若为双曲线上两点，则可以是线段的中点；
③经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示；
④向量的夹角为钝角时，实数的取值范围是.

A．①④

B．③④

C．①②④

D．②④

8 . 已知正四面体ABCD.
(1)若，求的值；
(2)若，，三点共线，求的值.

9 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体，分别为的中点，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知球的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（       ）

A．有且仅有一个点使得	B．点到平面的距离为
C．存在点使得平面	D．的取值范围为