1 . 已知
、
、
、
四点在半径为
的球
的球面上，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
、、、四点在半径为的球的球面上，且，，，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．有且仅有一个点使得直线 与 所成角为 |
C． 的取值范围为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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名校
2 . 已知球的半径为2，点
是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面 的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D．的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1051次组卷
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2卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
3 . 已知空间单位向量
，
，
两两夹角均为
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A． 、、、四点可以共面 |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-05更新
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1386次组卷
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10卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，点P是底面
内的动点，
分别为
中点，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（ ） A． 最大值为1 |
B．四棱锥 的体积和表面积均不变 |
C．若 面 ，则点P轨迹的长为 |
D．在棱 上存在一点M，使得面 面 |
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2023-06-30更新
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436次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
22-23高二上·江苏南通·期末
5 . 已知正四面体的棱长均为1，分别以四个顶点中的两个点作为向量的起点与终点，在这些向量中两两的数量积可能是（ ）
| A．0 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知空间中四个点
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． ∙ =0 |
B．与 夹角为 |
C．平面PDM的一个法向量为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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332次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 在正方体中，点E，F，G分别是棱
上的点，则一定成立的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱上的点，则一定成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-01-09更新
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829次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
8 . 在三棱锥
中，
四点分别为棱
的中点，则以下表述正确的是（ ）
中， 四点分别为棱的中点，则以下表述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若 ，则 |
D． |
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2022-12-06更新
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467次组卷
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8卷引用：河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）
，，，下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．以 ， 为邻边的平行四边形的面积是 |
C．若， 夹角为钝角，则 |
D．若 ，则，夹角为锐角 |
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2022-10-24更新
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251次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
10 . 已知边长为的正三角形中，为
中点，动点在线段
上（不含端点），以
为折痕将
折起，使点到达
的位置．记
，异面直线
与所成角为
，则对于任意点，下列成立的是（ ）
的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（ ）A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得 平面 |
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2022-02-15更新
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646次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
