求空间向量的数量积习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第3页-组卷网

22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

1 . 在三棱锥体

中，

，点

为

的中点，设

.

(1)记

，试用向量

表示向量

；
(2)若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 297次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值求空间向量的数量积空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，下列关于空间向量的命题中，正确的是（）

A．若

，

，则

B．以

，

为邻边的平行四边形的面积是

C．若

，

夹角为钝角，则

D．若

，则

，

夹角为锐角

2022-10-24更新 | 251次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在三棱锥

中，点

为棱

上一点，且

，点

为线段

的中点．

(1)以

为一组基底表示向量

；
(2)若

，

，求

．

2022-07-22更新 | 2931次组卷 | 19卷引用：专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

4 . 如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且

，则|

|等于（）

A．

B．5

C．

D．5

2022-07-22更新 | 1661次组卷 | 8卷引用：专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲

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21-22高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知边长为

的正三角形

中，

为

中点，动点

在线段

上（不含端点），以

为折痕将

折起，使点

到达

的位置．记

，异面直线

与

所成角为

，则对于任意点

，下列成立的是（）

A．

B．

C．存在点

，使得

D．存在点

，使得

平面

2022-02-15更新 | 646次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

6 . 金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有