解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足.给出下列四个结论：
；
②线段
的长随线段
的长增大而增大；
③存在点，使得
；
④存在点，使得
平面
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：
；②线段
的长随线段的长增大而增大；③存在点
，使得；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知平面
的法向量为
，
，若直线AB与平面平行.则
______ .
的法向量为，，若直线AB与平面平行.则
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2024-01-26更新
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208次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 已知平面α的一个法向量为
，点
为平面α内的一点，则点
与平面α的关系为 _____ ；点
与平面α的关系为 _____ （用
，
等集合符号填空）．
，点为平面α内的一点，则点与平面α的关系为 与平面α的关系为 ，等集合符号填空）．
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名校
4 . 直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，
，
，则
、
、
的值依次为__________ .
的方向向量为，直线的方向向量为，平面的法向量为，，，则、、的值依次为
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名校
解题方法
5 . 若空间中有三点
，则点
到平面
的距离为______ .
，则点到平面的距离为
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2022-12-02更新
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584次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）
解题方法
6 . 已知点是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
.给出下列结论：①
；②
；③
是平面的一个法向量.其中正确的是__________ .（填序号）.
是平行四边形所在平面外一点，如果，，.给出下列结论：①；②；③是平面的一个法向量.其中正确的是
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7 . 在空间直角坐标系中，点
为平面ABC外一点，其中
，若平面ABC的一个法向量为
．则
____________ ；点P到平面ABC的距离为____________ ．
为平面ABC外一点，其中，若平面ABC的一个法向量为．则
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8 . 已知
，则平面的一个法向量的坐标为___________ .
，则平面的一个法向量的坐标为
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2022-10-05更新
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724次组卷
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4卷引用：北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】
9 . 平面的法向量为
，若向量
，则直线与平面的位置关系为________ ．
的法向量为，若向量，则直线与平面的位置关系为
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2021-11-21更新
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427次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知两个平面，
的法向量分别是
和
，若
，则
________ ．
，的法向量分别是和，若，则
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2021-04-11更新
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604次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
