1 . 在
中,
.向量
为平面
的一个法向量,则
的坐标为__________ .
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2 .
世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程
在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点
,法向量为
的平面的方程是_________ .
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3 . 在空间直角坐标系中,向量
,
是平面
的一个法向量,若
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e104ff811c880c73202d6622ff9e8d8b.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDE中,
平面ABC,
平面
,
,且
,M是AB的中点,则平面EMC与平面BCD夹角的余弦值为__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知空间直角坐标系
中,过点
,且一个法向量为
的平面
的方程为
.用以上知识解决下面问题:已知平面
的方程为
,直线l是两个平面
与
的交线,试写出直线l的一个方向向量为__________ ,直线l与平面
所成角的正弦值为__________ .
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2023-05-26更新
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380次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体
中,
,点E在棱AB上,
,动点
满足
.若点
在平面ABCD内运动,则点
所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点
在长方体
内部运动,F为棱
的中点,M为CP的中点,则三棱锥
的体积的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fbc3a1f1e848cf1349b9327be8607d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881065f7206dfd41d3983cbfed820784.png)
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2022-07-15更新
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1477次组卷
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19卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
名校
7 . 在四棱锥
中,
,
,
,则这个四棱锥的高等于___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828a9b50e1b2fd2f79433885f26c387d.png)
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2022-05-06更新
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710次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
8 . 平面
的法向量为
,若向量
,则直线
与平面
的位置关系为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d3ae41585bbef3eb89927e84f8381f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2021-11-21更新
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427次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=BC=2AD=4,E,F分别为线段AB,CD的中点,沿EF把AEFD折起,使平面AEFD⊥平面EBCF,得到如图2所示的立体图形.在线段EC上存在点G,使得AG∥平面CDF.以E为坐标原点,
的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz,则平面CDF的一个法向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbe2cb7541e7b7c5fc556a907ec8060.png)
_________ ,EG=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d868a22c50b4ad3dae8e438c9779d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbe2cb7541e7b7c5fc556a907ec8060.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/cb61071b-2578-4d8b-a682-2a0614015bd9.png?resizew=277)
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2021-11-12更新
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141次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)
10 . 在空间直角坐标系
中,已知点
,
,
,则平面
的一个法向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d94f3cbe1c563cedea29cf05c7feee.png)
___________ ,异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f832041816027c2cc22a1180d4d5161f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5777e7f43c543fc9013d774375fa80f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dedce6f3e904b6fc64a4b7a8d94c5783.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d94f3cbe1c563cedea29cf05c7feee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
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