1 . 如图，在三棱台中，面，，

(1)证明：；
(2)若棱台的体积为，，求二面角的余弦值．

2 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．不存在点M满足平面

B．存在无数个点M满足

C．当点M满足时，平面截正方体所得截面的面积为

D．满足的点M的轨迹长度是

3 . 如图，在三棱锥中，底面，，点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，.

(1)求证：平面.
(2)已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.

4 . 如图，是以为直径的圆上异于，的一点，平面平面，是边长为2的等边三角形，，是的中点．

(1)求证：；
(2)过直线与直线平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；否则，说明理由．

5 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₂C₃D₄中，E，F，G，H分别是AB，BC，CC₁，DD₁的中点．

(1)证明：平面B₁EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D₁到平面B₁EF的距离．

6 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段上存在点，使平面

C．线段上存在点，使平面平面

D．设直线与平面所成角为，则的最大值为

8 . 设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 如图所示在多面体中，平面，四边形是正方形，，，，.

(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 在棱长为2的正方体中，点M，N分别是棱BC和中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．直线MN与平面平行

C．点N到面的距离为

D．平面AMN截正方体所得截面的面积为