解题方法
1 . 在正方体
中，点
为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，现有如下说法
①不存在点，使得
平面
②存在点，使得
平面
③当点不是的中点时，都有
平面
④当点不是的中点时，都有
平面
其中正确的说法有（ ）
中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，现有如下说法①不存在点
，使得平面②存在点
，使得平面③当点
不是的中点时，都有平面④当点
不是的中点时，都有平面其中正确的说法有（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． ， ，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-02-29更新
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603次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱
，的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）A．存在点，使得直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．点到直线 距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-11-23更新
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745次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
名校
解题方法
4 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是
，DB的中点，G在棱CD上，且
，H是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求FH的长.
，DB的中点，G在棱CD上，且，H是的中点. (1)证明：
；(2)求
；(3)求FH的长.
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2023-10-15更新
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312次组卷
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17卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-28更新
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696次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
6 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是60° |
D．直线与AC所成角的余弦值为 |
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2021-10-21更新
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2215次组卷
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14卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
的底面是直角梯形，，，是的中点，.（Ⅰ）证明：
⊥平面； （Ⅱ）求二面角
的大小； （Ⅲ）线段
上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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2019-02-02更新
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943次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB="A" A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
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2019-01-30更新
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8922次组卷
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17卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
真题
解题方法
9 . 三棱锥
及其侧视图、俯视图如图所示.设，
分别为线段
，
的中点，为线段上的点，且
.为线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.
为线段的中点；(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
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3873次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题
