1 . 在棱长为2的正方体中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，O为侧面正方形的中心，则下列结论错误的是（       ）

A．直线平面PEF

B．直线PF与平面POE所成角的正切值为

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球表面积为

2 . 如图，已知正方体中，分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面	B．与异面
C．	D．RS与所成角为

3 . 如图，在圆锥PO中，AC为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，点在线段BC上，，.

(1)证明：平面BOP；
(2)若圆锥PO的侧面积为，求二面角的余弦值.

4 . 已知正方体的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为______.

5 . 已知正方体的棱长为1，在棱上运动，在线段上运动，直线与平面交于点．

   

(1)当为中点时，证明：平面；
(2)若平面，求的最大值及此时的长．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且底面，，若且 .

   

(1)求的值；
(2)若平面，求点到平面的距离.

7 . 三棱台中，若平面，，，，M，N分别是，中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

8 . 如图，在直三棱柱中，，，E为的中点，过AE的截面与棱BB、分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点F为棱中点时，截面的周长为

B．线段长度的取值范围是

C．当点F与点B重合时，三棱锥的体积为

D．存在点F，使得

9 . 在直三棱柱中，，，点在线段上运动，E，F分别为，中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．当为中点时，AP与BC成角最大
C．当为中点时，AP与成角最小	D．存在点，使得

10 . 如图，在八面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，二面角与二面角的大小都是，，．

(1)证明：平面平面；
(2)设为的重心，是否在棱上存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．