1 . 如图，在四棱锥中P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，PA＝2．

(1)求证：PA⊥平面ABCD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值．

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，，，， 为侧棱上的点，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小；
(3)在侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，.再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；条件②：；条件③：平面平面.

4 . 已知在四棱锥中，平面，，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.

5 . 如图长方体中，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，且.

（I）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

7 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小；
（3）在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求证：对于线段上的任意一点，与都不垂直.

9 . 在四棱锥中，为正三角形，平面平面，E为的中点，，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点M，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在四棱锥中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.