名校
1 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N,Q分别为CC1,BC,AC的中点,点P在线段A1B1上运动,且.
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-09-09更新
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914次组卷
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8卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知四棱锥中,底面为等腰梯形,,,,是斜边为的等腰直角三角形.
(1)若时,求证:平面平面;
(2)若时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)若时,求证:平面平面;
(2)若时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2022-06-13更新
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683次组卷
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6卷引用:山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)7.3 空间角(精练)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)
名校
解题方法
3 . 如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时,求异面直线AC与所成角的余弦值;
(2)AE等于何值时,二面角的大小为.
(1)当E为AB的中点时,求异面直线AC与所成角的余弦值;
(2)AE等于何值时,二面角的大小为.
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2022-05-06更新
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216次组卷
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2卷引用:山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 在如图所示几何体中,四边形ABCD与ABEF均为直角梯形,,,,,且平面平面.已知,.
(1)证明:;
(2)求直线EF与平面BEC所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线EF与平面BEC所成角的正弦值.
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2022-03-23更新
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336次组卷
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2卷引用:山西省大同市灵丘县第一中学等名校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面ABCD,E为PD的中点,.
(1)求证:平面PCD;
(2)求直线PC与平面AEC所成角的正弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)求直线PC与平面AEC所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,E为棱PD的中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)求平面AEC与平面PAC的夹角余弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)求平面AEC与平面PAC的夹角余弦值.
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2022-01-17更新
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234次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中,M为棱的中点,则直线AM与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-17更新
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345次组卷
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4卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别为和的中点,那么直线AM与CN夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-14更新
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2009次组卷
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31卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年山西省长治一中高二(下)期中数学试卷(文科)江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学(理)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题2020届陕西省汉中市(略阳天津高级中学、镇坝中学、留坝中学、西乡二中等9所学校)高三第一次校际联考数学(理)试题(已下线)专题44 空间向量及其应用(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题44 空间向量及其应用(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)【新东方】绍兴qw114(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(2)(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题1992年普通高等学校招生考试 数学(理)试题(全国卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)
名校
9 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1,AA1=2. M为侧棱BB1的中点,连接A1M,C1M,CM.
(1)证明:AC//平面A1C1M;
(2)证明:CM⊥平面A1C1M;
(3)求二面角C1-A1M-B1的大小.
(1)证明:AC//平面A1C1M;
(2)证明:CM⊥平面A1C1M;
(3)求二面角C1-A1M-B1的大小.
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2022-01-14更新
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323次组卷
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7卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,, D,E分别为,的中点.
(1)求证;
(2)求异面直线CE与所成角的余弦值.
(1)求证;
(2)求异面直线CE与所成角的余弦值.
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2021-12-23更新
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338次组卷
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6卷引用:山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】(已下线)BBWYhjsx1101