1 . 已知二面角中，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则二面角的大小为（       ）．

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB、CC₁的中点，异面直线A₁E与B₁F所成角的余弦值是 ___.

3 . 已知几何体，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长均为，点在棱上.

（1）求证：.
（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁所成角的余弦值为________
.

6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为底面直径.已知.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．

（I）求证：平面；
（II）求直线与平面所成角的正弦值．
（III）求二面角的正弦值．

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，是的中点.设平面与平面的交线为l.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小.

9 . 在正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形ABCD是边长为的菱形，DD₁⊥平面ABCD，BB₁⊥平面ABCD，且BB₁＝DD₁＝2，E，F分别是AD₁，AB₁的中点．

（1）证明：平面BDEF∥平面CB₁D₁；
（2）若∠ADC＝120°，求直线DB₁与平面BDEF所成角的正弦值．