名校
1 . 如图，四棱台
的底面为菱形，
，点
为
中点，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-11更新
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1426次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
与
的距离为
，
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若点N在棱
上，求直线AN与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，与的距离为，，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)若点N在棱
上，求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-03-15更新
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2846次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题（已下线）第24题 立体几何大题（不易建系）（每日一题）（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题
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3 . 如图，底面是边长为2的菱形，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是边长为2的菱形，平面.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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660次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，
，
在球
的球面上，则（ ）
中，，，，，在球的球面上，则（ ）A．  平面 |
B．球的表面积等于 |
C．点 到平面 的距离等于 |
D．平面 与平面的夹角的正弦值等于 |
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2024-01-18更新
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985次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，且
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是边长为2的正方形，且，. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正弦值.
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7 . 如图，四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值
．求PC的长．
中，平面平面ABCD，，．(1)求证：
；(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值．求PC的长．
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为3的正方体中，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点P到平面 的距离为 |
C．直线 与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，
，
为线段的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是矩形，，，，，为线段的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．直线 平面 |
B． ⊥ |
C．异面直线与直线 所成角的大小为 |
D．平面 到平面 的距离等于 |
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