解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-12-15更新
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248次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且
，
.
(1)求证：
平面EBC；
(2)求锐二面角
的大小.
，. (1)求证：
平面EBC；(2)求锐二面角
的大小.
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2023-12-11更新
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224次组卷
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7卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体中和直线
成
角的直线有（ ）
中和直线成角的直线有（ ）| A．直线AC | B．直线 |
C．直线 | D．直线 |
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2023-12-10更新
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115次组卷
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2卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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解题方法
5 . 如图，在直四棱柱中，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-11-20更新
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191次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题
解题方法
6 . 已知四棱台的上、下底面均为正方形，
底面，
，
，
是底面的中心，以
为原点，
，，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的上、下底面均为正方形，底面，，，是底面的中心，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 与平面 的法向量垂直 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，
，是
的中点，
是棱
上一点（不含端点），满足
．若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则的值为（ ）
中，底面是菱形，，平面，，是的中点，是棱上一点（不含端点），满足．若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马
中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点到直线的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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563次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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572次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
10 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形为菱形，
，底面为直角梯形，，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)在
上是否存在点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，，．(1)证明：
；(2)在
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-11-15更新
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296次组卷
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3卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
