1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，
是
的中点，求平面
与平面夹角的正弦值.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，是的中点，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-02-04更新
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438次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，若
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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137次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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399次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若，二面角
的正切值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若
，二面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-08更新
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1333次组卷
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7卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AE
DF.
(1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AEDF. (1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
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2024-01-03更新
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1581次组卷
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3卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
7 . 如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折到
的位置，使得平面
平面，如图2所示：
(1)求证：
平面
；
(2)设线段
的中点为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，，，，，将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示： (1)求证：
平面；(2)设线段
的中点为，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是正方形，
.
(1)求证：直线
平面PAC；
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，底面，底面是正方形，. (1)求证：直线
平面PAC；(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，E为
的中点，
，
．
(1)求证：平面平面
；
(2)求平面
与平面
的余弦值；
中，平面平面，E为的中点，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的余弦值；
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，E，F分别是PC，AD中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，PB与平面ABCD所成角为45°，求平面PFB与平面EFD夹角的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是PC，AD中点． (1)求证：
平面；(2)若
，PB与平面ABCD所成角为45°，求平面PFB与平面EFD夹角的余弦值．
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