1 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，且
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，且，为的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图所示，在梯形中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，点在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
中，，，.四边形为矩形，且平面.
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1201次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
3 . 如图，在几何体
中，四边形是等腰梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
，，分别是
的中点．
;
(2)若点到平面的距离是
，求
与平面
所成的线面角的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是矩形，且平面平面，，分别是的中点．
;(2)若点
到平面的距离是，求与平面所成的线面角的正弦值．
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4 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，
平面
，
，
是的中点.
(1)在线段
上找一点
，使得直线
平面，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，平面，，是的中点. (1)在线段
上找一点，使得直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
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5 . 如图1，圆的内接四边形ABCD中，
，
，直径
．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．
(1)证明：图2中的
平面BCD；
(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
，，直径．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．(1)证明：图2中的
平面BCD；(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，E为的中点，
．
(1)证明：B，E，F，
四点共面；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，，，，E为的中点，．(1)证明：B，E，F，
四点共面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，平面，，，，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，，
，过的平面与，分别交于点
，
，连接
，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．(1)证明：
．(2)若
，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-10-18更新
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662次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
的外接圆
的直径
垂直于圆所在的平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的外接圆的直径垂直于圆所在的平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-01更新
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531次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题
名校
10 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，E、F分别为AD、SC的中点，且
平面SBC．
(1)求AB；
(2)若
，求直线EF与平面SCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，E、F分别为AD、SC的中点，且平面SBC．(1)求AB；
(2)若
，求直线EF与平面SCD所成角的正弦值．
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2022-04-21更新
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404次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
