解题方法
1 . 在几何体中，底面
是边长为2的正三角形．
平面，若
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)是否在线段
上存在一点
，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由．
是边长为2的正三角形．平面，若．(1)求证：平面
平面；(2)是否在线段
上存在一点，使得二面角的大小为．若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，这两条异面直线所成的角为（ ）
，，这两条异面直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知三棱柱
中，
，
，
平面，
，
为
的中点，
为
上一点．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)当为的中点时，求二面角
的余弦值．
中，，，平面，，为的中点，为上一点．请用空间向量知识解答下列问题： (1)求证：
平面；(2)当
为的中点时，求二面角的余弦值．
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4 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是
、
的中点，
底面．
(1)求证：
平面
；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
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名校
5 . 如图，在多面体
中，平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，点在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2136次组卷
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25卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
解题方法
7 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过
点作的垂线交
于，交于
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，连接，过点作的垂线交于，交于 (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，底面是正方形，
平面，
，
，点E、F分别为线段、
的中点.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是正方形，平面，，，点E、F分别为线段、的中点.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，
(1)证明：
(2)若
，
，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，(1)证明：
(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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10 . 如图，在直三棱柱 中，
，
，
，是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成角的大小.
中，，，，是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)求平面
与平面所成角的大小.
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2023-11-27更新
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290次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届上海市黄浦区高考模拟（二模）理科数学试卷2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届上海市行知中学高三第一次月考数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）每日一题 第5题 面面夹角 运用向量（高二）
