1 . 如图,多面体是三棱台和四棱锥的组合体,底面四边形为菱形,为的中点,平面平面.(1)证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
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解题方法
2 . 如图,在圆柱中,一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形,其中,为圆柱的母线,点在底面圆周上,且过底面圆心,点D,E分别满足,过的平面与交于点,且.(1)当时,证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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767次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为矩形,,,,,为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,平面,E为棱的中点.
(1)若与平面所成的角为,求证:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
(1)若与平面所成的角为,求证:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
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解题方法
6 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,,点分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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650次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题
解题方法
9 . 如图所示,在三棱锥中,,,.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-14更新
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829次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
10 . 在三棱锥中,.(1)证明:.
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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591次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷