如图，在多面体
中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-01-30 23:17:31
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
、
、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
、
分别为
、
的中点，求证：平面
平面
.
中，、、、分别是、、、的中点.
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面；（3）若
、分别为、的中点，求证：平面平面.
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【推荐2】长方体
中，
，
．
平面
；
(2)求点C到平面的距离．
中，，．
平面；(2)求点C到平面
的距离．
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，
，
上，且
，
，
.
平面
；
平面
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的菱形.
G为PD的中点，E为AG的中点，点F在线段PB上，且
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求GF与平面ABCD所成角的正弦值.
G为PD的中点，E为AG的中点，点F在线段PB上，且(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求GF与平面ABCD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
，点E，F分别是BC，SD的中点.
（1）求证：
平面SAB；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是梯形，，，，，点E，F分别是BC，SD的中点.（1）求证：
平面SAB；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，四边形
为矩形，
和
均为等腰直角三角形，且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求二面角
的正弦值.
为矩形，和均为等腰直角三角形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）设
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面是矩形，侧棱
底面，、分别是、
的中点，
，
.
(1)求与平面
所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在一点
，使得
平面
？若存在.求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧棱底面，、分别是、的中点，，. (1)求
与平面所成角的正弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
=2，
.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在点F，使
与平面所成角正弦值为
，若存在，求出
，若不存在，说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，=2，.(1)求点C到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点F，使与平面所成角正弦值为，若存在，求出，若不存在，说明理由.
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中，
为直角三角形，
，
是边长为4的等边三角形，
，二面角
的大小为
，点M为PA的中点．
