1 . 如图所示,矩形中,,平面,,为上的点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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11-12高三上·甘肃兰州·期末
2 .
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的余弦值.
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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3 . 如图所示的空间几何体中,四边形是边长为2的正方形,平面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四边形中,,,点为线段上的一点.现将沿线段翻折到(点与点重合),使得平面平面,连接,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.
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5 . 如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,在三棱台中,H在AC边上,平面平面,,,,,.
(2)若且的面积为.求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若且的面积为.求与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=BB1,求异面直线A1B与B1C所成的角_____ .
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2016-12-04更新
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210次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市(十四中,34中等)2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题
8 . 如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,∥,,,顶点在底面内的射影恰为点.
(1)求证:;
(2)若直线与直线所成的角为,求平面与平面所成角(锐角)的
余弦函数值.
(1)求证:;
(2)若直线与直线所成的角为,求平面与平面所成角(锐角)的
余弦函数值.
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名校
解题方法
9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.异面直线与所成角正弦值为 |
C.点到直线的距离是 |
D.为线段上的一个动点,则的最大值为3 |
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