名校
解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
是矩形，平面
平面，点
是
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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749次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题陕西省榆林市府谷中学等四校2022-2023学年高二下学期第一次联考理科数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考文科数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，是
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
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2023-05-08更新
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268次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知
平面，
，
，
，
，
.若
，
，则
与平面
所成角的余弦值为__________ .
平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，为线段的中点，若
为线段
上的动点（不含
）.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
为何值时，二面角
为
.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.(1)求证：平面
平面；(2)若
，为何值时，二面角为.
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2022-04-17更新
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301次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 三棱柱
中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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307次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
6 . 如图，正四面体，E为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，E为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2022-03-17更新
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380次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱底面
中，
，
，棱
，
是
的中点.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
.
底面中，，，棱，是的中点.（1）求
，的值；（2）求证：
.
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2021-10-29更新
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434次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
8 . 如图所示，在棱长为
的正方体中，、分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
的正方体中，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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20-21高二·浙江·单元测试
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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709次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷
名校
解题方法
10 . 已知动点P在正方体的对角线
(不含端点)上.设
，若
为钝角，则实数的取值范围为（ ）
的对角线(不含端点)上.设，若为钝角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-11更新
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3775次组卷
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21卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
