名校
解题方法
1 . 已知正四棱柱
中，
，
为
的中点，则异面直线
与
所形成角的余弦值为（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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467次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
名校
2 . 若
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，
，
是直线
上不同的两点，则以下命题正确的是（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，，是直线上不同的两点，则以下命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，使得 |
D．设与的夹角为 ，则 |
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2023-06-19更新
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483次组卷
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9卷引用：广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，M为PC中点．
平面MBD；
(2)若
，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，M为PC中点．
平面MBD；(2)若
，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．
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2023-04-14更新
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1784次组卷
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8卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
，平面
平面
，点是线段
的中点，点
是线段
上靠近
的三等分点.
(1)证明：点
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面，点是线段的中点，点是线段上靠近的三等分点.(1)证明：点
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示的多面体，底面
为长方形，
平面
，
，则
与平面
所成角正弦值为（ ）
为长方形，平面，，则与平面所成角正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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441次组卷
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2卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
6 . 如图所示，在四棱柱中，侧棱
⊥底面，
,
，
，
，为棱的中点，是
的中点.
(1)求证：
∥平面；
(2)求证：
⊥平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求
，若不存在，请说明理由.
中，侧棱⊥底面，,，，，为棱的中点，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在，求，若不存在，请说明理由.
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2023-02-25更新
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376次组卷
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4卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，E､F､G分别为
的中点，则（ ）
中，E､F､G分别为的中点，则（ ）A． | B． 与所成角为 |
C． | D． 平面 |
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2023-02-19更新
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1537次组卷
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6卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，
，
，则异面直线BE与
所成角的余弦值为______ .
中，，，则异面直线BE与所成角的余弦值为
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2023-02-17更新
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294次组卷
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3卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 如图，正方体中，E是
的中点，M是AD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E是的中点，M是AD的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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