名校
1 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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368次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1125次组卷
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3卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（基础）
名校
解题方法
3 . 已知四棱柱
的底面是正方形，
，
，点
在底面的射影为
中点H，则直线
与平面所成角的正弦值为________ ．
的底面是正方形，，，点在底面的射影为中点H，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-06-04更新
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428次组卷
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3卷引用：专题5 空间向量的应用问题【练】
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 直三棱柱
中，底面
是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为
，
为
上的点，若直线
与直线
所成角的余弦值为
，则
长为（ ）
中，底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为，为上的点，若直线与直线所成角的余弦值为，则长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形且
，
是边长为
的等边三角形，
，，
分别为
，，的中点，
与
交于点
．
平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是菱形且，是边长为的等边三角形，，，分别为，，的中点，与交于点．
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，连接
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角正弦值的大小．
中，，，连接．
平面；(2)求直线
与平面所成角正弦值的大小．
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名校
解题方法
7 . 如图1所示，为等腰直角三角形，
分别为
中点，将
沿直线
翻折，使得
，如图2所示．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示．
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
是的中点，且
底面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，是的中点，且底面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
名校
9 . 如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，
，
分别为
的中点．
与平面
的位置关系，并给予证明；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，分别为的中点．
与平面的位置关系，并给予证明；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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