2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，D为棱
上的点．
；
(2)当
为何值时，平面
与平面
所成的二面角的正弦值最小?
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点． 
；(2)当
为何值时，平面与平面所成的二面角的正弦值最小?
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
，
平面
，
分别为线段
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
的底面为矩形，，平面，分别为线段的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
3 . 如图，圆柱
的轴截面为正方形，且
，点
在圆
上（与
不重合）．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．
；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
4 . 如图，四棱台
中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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5 . 如图，四棱台的底面为菱形，
，点为
中点，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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昨日更新
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936次组卷
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4卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
2024·广东·三模
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 与所成的角为 |
C．过 三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面 与平面夹角的正切值为 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024·重庆·二模
解题方法
8 . 如图，直棱柱中，底面为梯形，
，且
分别是棱
，
的中点.
平面
；
(2)已知
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，且分别是棱，的中点.
平面；(2)已知
，求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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10 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形ABCD为菱形，
，点E，F分别为棱AB，上的点，
，且平面
平面
，求实数
的值；
(2)若F是的中点，平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
中，底面四边形ABCD为菱形，，点E，F分别为棱AB，上的点，
，且平面平面，求实数的值；(2)若F是
的中点，平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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