名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为上的中点.
(2)设,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)设,求二面角的大小.
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2 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,为圆的直径,且,是底面圆的内接正三角形,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 四棱锥中,平面,底面是正方形,,点是棱上一点. (1)求证: 平面平面;
(2)当为中点时, 求二面角的正弦值.
(2)当为中点时, 求二面角的正弦值.
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4 . 四棱锥中,底面,,,,.(1)证明:;
(2)求与平面所成的角的大小(用反三角表示)
(2)求与平面所成的角的大小(用反三角表示)
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5 . 已知在三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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6 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的表面积为.(1)求圆锥的体积;
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面.(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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