1 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC，
   
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.

3 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.
   
(1)求证：；
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点.

(1)求正四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

5 . 设三棱柱，，平面，、分别为、的中点，，．

(1)求异面直线与所成角；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

6 . 正方体中，为中点，则所成的角为______.

7 . 如图，正四棱锥的底面边长为2，侧棱长是，点为侧棱上的点．

(1)求正四棱锥的体积；
(2)若平面，求二面角的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

8 . 正方体的棱长为2，分别为的中点，求：
(1)异面直线与所成的角；
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图，在正方体中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角．