空间角的向量求法练习题及答案-2022年广西高中数学-组卷网

21-22高二上·广西北海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 若、分别是平面、的法向量，且，，，则的值为______．

2023-12-22更新 | 140次组卷 | 3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 548次组卷 | 56卷引用：广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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14-15高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知向量

是直线

的方向向量，

是平面

的法向量，且

，则直线

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 317次组卷 | 20卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）

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19-20高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

底面

，

，点

为线段

的中点，点

为线段

上的动点．

(1)求证：平面

平面

．
(2)试确定点

的位置，使平面

与平面

所成的锐二面角为

．

2023-11-26更新 | 152次组卷 | 12卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 815次组卷 | 35卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 三棱锥

中，平面

与平面

的法向量分别为

，若

，则二面角

的大小可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-04更新 | 225次组卷 | 22卷引用：广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 820次组卷 | 18卷引用：广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·广西钦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知向量

，

分别为平面

和平面

的法向量，则平面

与平面

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 512次组卷 | 3卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·湖南永州·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

2023-01-17更新 | 877次组卷 | 12卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

10 . 已知异面直线

，

的方向向量分别为

，

，则异面直线

，

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 106次组卷 | 1卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题

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