1 . 如图所示,在直四棱柱中,底面ABCD是菱形,,M,N分别为,AD的中点.
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面BDM.
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,平面,∥,,,点是的中点,连接.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:∥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为菱形,,是的中点.(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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1299次组卷
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4卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
4 . 如图,在直三棱柱中,,,三棱锥的体积为,点D为的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值.
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值.
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5 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分),其中均与底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,E为弧的中点.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 在正四棱柱中,已知,,点E,F,G,H分别在棱,,,上,且,.(1)证明:F,E,H,G四点共面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 古代城池中的“瓮城”,又叫“曲池”,是加装在城门前面或里面的又一层门,若敌人攻入瓮城中,可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上、下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面,为弧的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在多面体中,四边形是边长为的正方形,,,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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9 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的正弦值.
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1266次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题