1 . 如图，在正三棱柱
中，
为侧棱
的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，为侧棱的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面所成二面角的大小．
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2 . 已知四棱锥
，
⊥面
，底面为正方形，
，为
的中点．
面
；
(2)求直线
与面所成的角．
，⊥面，底面为正方形，，为的中点．
面；(2)求直线
与面所成的角．
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名校
解题方法
3 . 在正四棱锥
中，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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552次组卷
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2卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，因为
平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
5 . 平面
的法向量
，平面
的法向量
，则平面与平面的夹角为（ ）
的法向量，平面的法向量，则平面与平面的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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名校
6 . 如图，已知正三棱柱
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-31更新
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2826次组卷
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3卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
解题方法
7 . 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，
，点
在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若斜棱柱的高为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面是直角三角形，，点在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且.(1)求证:平面
平面;(2)若斜棱柱的高为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
平面ABCD，
，点E是线段AD的中点，
.
//平面BDM；
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，，点E是线段AD的中点，.
//平面BDM；(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
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2024-03-21更新
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2636次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥中，平面
平面
为等边三角形，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点. (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-02-27更新
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1791次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
10 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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