解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为3,E,F分别为棱上的点,且,平面AEF与棱交于点G,若点P为正方体内部(含边界)的点,满足,则( )
A.点P的轨迹为四边形AEGF及其内部 |
B.当时,点P的轨迹长度为 |
C.当时, |
D.当时,直线AP与平面ABCD所成角的正弦值的最大值为 |
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2 . 如图,在四棱锥中,平面底面,,,,,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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240次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
3 . 如图,为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且,.(1)求证:,并求三棱锥的体积;
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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名校
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
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2024-06-17更新
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292次组卷
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4卷引用:山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在等腰直角中,,点、分别为,的中点,将沿翻折到位置.(1)证明:;
(2)若,求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
(2)若,求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
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2024-06-14更新
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145次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
6 . 如图,已知平行六面体的所有棱长均相等,平面,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,,分别为,的中点.(1)证明:平面;
(2)已知平面平面,,,,求与平面所成角的正弦值.
(2)已知平面平面,,,,求与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,底面ABC是以AB为斜边的直角三角形,侧面OAC是边长为2的正三角形,平面平面ABC,,D为AC的中点,将以OD所在直线为轴旋转得到圆锥OD,底面圆D与AB交于点E,圆锥侧面上一点F满足.(1)试确定点F的位置并证明;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,四棱柱的底面是平行四边形,底面,.(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 如图1,在平面四边形中,,,,,点在上,且满足.现沿将折起,使得,得到如图2所示的四棱锥,在图2中解答下列问题.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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