1 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,为锐角,是正三角形,平面底面,,且四棱锥的体积为2.(1)证明:.
(2)若是PC的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是PC的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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203次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,,,侧面是边长为8的等边三角形,,.(1)证明:平面.
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-06更新
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183次组卷
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2卷引用:贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
名校
3 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为6的正三角形,是的重心,.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱台中,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,当四棱锥的体积最大时,求与平面夹角的正弦值.
(2)若平面平面,,当四棱锥的体积最大时,求与平面夹角的正弦值.
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2024-05-29更新
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1085次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
5 . 如图,长方体中,,点M是棱的中点,点E在上,且.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值
(2)求平面与平面的夹角的余弦值
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解题方法
6 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,,且,M为中点.(1)过M作平面,使得平面与平面的平行(只需作图,无需证明)
(2)试确定(1)中的平面与线段的交点所在的位置;
(3)若平面,在线段是否存在点P,使得二面角的平面角为余弦值为,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)试确定(1)中的平面与线段的交点所在的位置;
(3)若平面,在线段是否存在点P,使得二面角的平面角为余弦值为,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面,,,,,是的中点,与交于点.(1)证明:平面;
(2)求直线和平面所成角的大小.
(2)求直线和平面所成角的大小.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,,.点E,F分别在DC和DP上,且,,点M是BP的中点,点N在BC上,.
(2)证明:平面BEF;
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)证明:平面BEF;
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图.直四棱柱的底面为菱形,且分別是上,下底面的中心,是AB的中点,.(1)当时,求直线与直线EC所成角的余弦值;
(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 如图,在三棱柱中,,点在底面ABC的射影为BC的中点,为的中点.(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-05-08更新
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652次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)