名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别为
，AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别为，AB的中点，则下列结论正确的是（ ） A．点B到直线 的距离为 |
B．直线CF到平面 的距离为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2023-06-16更新
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590次组卷
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7卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若点
是棱
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，．(1)求点
到平面的距离；(2)若点
是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-03-02更新
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555次组卷
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4卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知异面直线
和
的方向向量分别为
，
则异面直线和所成角的余弦值为______ ．
和的方向向量分别为，则异面直线和所成角的余弦值为
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2023-03-02更新
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332次组卷
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3卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
平面，
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，平面，平面，，，又，，为中点.
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2022-08-30更新
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1119次组卷
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7卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题
5 . 如图所示，在直四棱柱中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-08-15更新
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530次组卷
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3卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，
，平面
平面
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)点为棱的中点，求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，，平面平面，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)点
为棱的中点，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体中，已知、
分别是
和
的中点，则与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知、分别是和的中点，则与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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790次组卷
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17卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题
黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题福建省平和县第一中学2020-2021学年高二年上学期第二次月考数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题辽宁省大连市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩市非一级达标校2017-2018学年高二第一学期期末教学质量数学（理科）试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点F，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，指出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，，，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点F，使直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，指出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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