1 . 如图，直四棱柱的底面为直角梯形，，，，，、分别为棱、的中点．

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示（不必写出作图过程）；
(2)为棱的中点，求异面直线与所成角的正弦值．

2 . 如图，直四棱柱的底面为直角梯形，，，，，，分别为棱，的中点.

（1）在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示(不必写出作图过程)；
（2）为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

4 . 在如图所示的六面体中，四边形是边长为的正方形，四边形是梯形，，平面平面，，.

（1）在图中作出平面 与平面的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：平面；
（3）求平面与平面所成角的余弦值

5 . 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线与成角时，与成角；
②当直线与成角时，与成角；
③直线与所成角的最小值为；
④直线与所成角的最大值为．
其中正确的是__________(填写所有正确结论的编号)

6 . a，b为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与a，b都垂直，斜边以为旋转轴选择，有下列结论：
①当直线与a成60°角时，与b成30°角；
②当直线与a成60°角时，与b成60°角；
③直线与a所成角的最小值为45°；
④直线与a所成角的最大值为60°；
其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

7 . 如图，三棱锥的三个顶点在圆上，为圆的直径，且，，，平面平面，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)点是圆上的一点，且点与点位于直径的两侧.当平面时，画出二面角的平面角，并求出它的正切值.

8 . 如图，在三棱锥V－ABC中，P是棱VA的中点，平面，且．

(1)在图中画出与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；
(2)若平面ABC，，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．

9 . 如图，已知正方体的上底面内有一点，点为线段的中点.

(1)经过点在上底面画一条直线与垂直，并说明画出这条线的理由；
(2)若，求与平面所成角的正切值.

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，，分别为，的中点，

（1）求证：，，，四点在同一球面上，并说明球心及半径；
（2）画出平面与平面的交线（不需要写画法）．
（3）设平面与平面的交线为，直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角的大小．