名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
均为等边三角形，
为
的中点，
为
的中点，
平面
.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，均为等边三角形，为的中点，为的中点，平面.
；(2)求二面角
的正弦值.
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2 . 如图，棱长为2的正方体
的内切球为球，
分别是棱
，
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球为球，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（ ）
A．对于任意点，  平面 |
B．直线 被球截得的弦长为 |
C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为 |
D．当为的中点时，过 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围.
中，，，，.
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围.
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解题方法
4 . 如图，在正四棱锥
中，已知
平面
，点在平面内，点
在棱
上．是的中点，证明：平面
平面
；
(2)在棱上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，点在平面内，点在棱上．
是的中点，证明：平面平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，点
为
中点，
，平面
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面；
(3)若
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，点为中点，，平面平面.
平面(2)求证：平面
平面；(3)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在菱形中，
，是的中点，将
沿直线
翻折使点
到达点
的位置，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，是的中点，将沿直线翻折使点到达点的位置，为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的大小.
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7 . 如图，在直三棱柱中，
，是棱的中点．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，是棱的中点．
平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
8 . 如图
，在直角梯形中，
，
，
，是的中点，是
与的交点．将沿折起到
的位置，如图
．
平面
；
(2)若平面
平面，求平面与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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9 . 如图，在三棱柱
中，为的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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10 . 如图，四棱台的底面为菱形，
，点为中点，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-11更新
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1416次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
