名校
解题方法
1 . 已知某圆锥的侧面积为
，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）
，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-15更新
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685次组卷
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4卷引用：山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）专题7 传统几何 空间向量（经典好题母题）【讲】
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为1，点
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线BC与平面所成的角为 |
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2024-09-05更新
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1705次组卷
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5卷引用：2024年山东省春季高考济南市第三次模拟考试数学试题
2024年山东省春季高考济南市第三次模拟考试数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（提升版）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（基础版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 函数
的图像大致是（ ）
的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-04更新
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511次组卷
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35卷引用：山东省K12联盟2018届高三开年迎春考试数学（文）试题
山东省K12联盟2018届高三开年迎春考试数学（文）试题安徽省蚌埠市2017届高三第二次数学质量检查文科数学试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省蚌埠市2017届高三第二次数学质量检查理科数学试题安徽省蚌埠市2017届高三第二次（3月）教学质量检查数学（理）试题2017届安徽省蚌埠市第二次（3月）教学质量检查数学（文）试卷浙江省绍兴市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考数学（理）试题广东省汕头市金山中学2018届高三上学期期中考试（10月）数学（理）试题（已下线）2018年5月13日 押高考数学第5题（2）——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习（已下线）2018年5月13日 押高考数学第5题（2）——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习（已下线）第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（B)-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）（已下线）第09讲 函数的图象 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.3幂函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题05 函数图象的辨析100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题（已下线）专题3-5 幂函数归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江苏省南京市田家炳高级中学2025届高三上学期阶段测试（二）数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2025届高三上学期9月第一次考试数学试题
4 . 高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域.设
，记 
，并规定
.记
，并规定
.定义
.
(1)若
，求
和
；
(2)求
；
(3)证明：
，记 ，并规定.记，并规定.定义.(1)若
，求和；(2)求
；(3)证明：
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2024-09-03更新
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71次组卷
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4卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区2024届高三下学期5月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点1 二项展开式系数和【培优版】
5 . 定义：给定一个正整数m，把它叫做模．如果用m去除任意的两个整数a与b所得的余数相同，我们就说a，b对模m同余，记作
．如果余数不同，我们就说a，b对模m不同余，记作
．
设集合
．
(1)求
；
(2)①将集合A中的元素按从小到大顺序排列后构成数列
，并构造
，
②将集合B中的元素按从小到大顺序排列后构成数列
，并构
．
请从①②中选择一个，若选择_____．
证明：数列
单调递增，且有界（即存在实数M，使得数列中所有的项都不超过M）．
注：若①②都作答，按第一个计分．
．如果余数不同，我们就说a，b对模m不同余，记作．设集合
．(1)求
；(2)①将集合A中的元素按从小到大顺序排列后构成数列
，并构造，②将集合B中的元素按从小到大顺序排列后构成数列
，并构．请从①②中选择一个，若选择_____．
证明：数列
单调递增，且有界（即存在实数M，使得数列中所有的项都不超过M）．注：若①②都作答，按第一个计分．
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2024-08-30更新
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222次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高三下学期阶段性诊断检测数学试题答案
6 . 已知数列
，
中，
，
，是公差为1的等差数列，数列
是公比为2的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
，中，，，是公差为1的等差数列，数列是公比为2的等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-08-29更新
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749次组卷
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2卷引用：2024年山东省春季高考济南市第二次模拟考试数学试题
7 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数a的取值范围．
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2014·北京石景山·一模
名校
解题方法
9 . 对于数列把a₁作为新数列的第一项，把a₁或
作为新数列的第ⅰ项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列1，2，3，4，5的一个生成数列是
．已知数列为数列
的生成数列，
为数列的前n项和．
(1)写出
的所有可能值；
(2)若生成数列满足
，求数列的通项公式；
(3)证明：对于给定的
的所有可能值组成的集合为
．
把a₁作为新数列的第一项，把a₁或作为新数列的第ⅰ项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列1，2，3，4，5的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前n项和．(1)写出
的所有可能值；(2)若生成数列
满足，求数列的通项公式；(3)证明：对于给定的
的所有可能值组成的集合为．
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2024-08-24更新
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264次组卷
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5卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（三模）数学试题
山东省日照市2024届高三下学期校际联考（三模）数学试题（已下线）2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）专题3 数列中的新定义压轴大题（二）【讲】
10 . 汽车尾气排放超标是导致全球变暖、海平面上升的重要因素．我国近几年着重强调可持续发展，加大新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业迅速发展．某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：
(1)计算销量y关于年份代码x的线性相关系数r，并判断是否可以认为y与x有较强的线性相关关系（若|r|≥0.75，则认为有较强的线性相关关系）．若是，求出y关于x的线性回归方程：若不是，说明理由；
(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区100位购车车主的购车情况，假设一位车主只购一辆车．男性车主中购置传统燃油汽车的有40名，购置新能源汽车的有30名：女性车主中有一半购置新能源汽车．将频率视为概率，已知一位车主购得新能源汽车，请问这位车主是女性的概率．
附：若
为样本点，
相关系数公式：r
；
为回归方程，则
，
．
年份t | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码x（x＝t﹣2014） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y（万辆） | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区100位购车车主的购车情况，假设一位车主只购一辆车．男性车主中购置传统燃油汽车的有40名，购置新能源汽车的有30名：女性车主中有一半购置新能源汽车．将频率视为概率，已知一位车主购得新能源汽车，请问这位车主是女性的概率．
附：若
为样本点，相关系数公式：r
；为回归方程，则，．
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