名校
解题方法
1 . 在正方体
中,
为线段
上的动点,则与直线
夹角为定值的直线为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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622次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(核心考点集训)
名校
解题方法
2 . 在
九章算术
中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面BCD,
,且
,M为AD的中点,则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-27更新
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1959次组卷
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33卷引用:上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)
名校
3 . 如图,在正方体
中,点
是线段
上的动点,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f73038249a611568193c0bcc286fd7.png)
A.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.无论点![]() ![]() ![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.无论点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-16更新
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699次组卷
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14卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测(三模)数学(理)试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点
为线段
上的动点,则直线
与直线
所成角的余弦值的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/e7c120fd-3e5f-42a3-82a3-37544f329032.png?resizew=172)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3572次组卷
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18卷引用:上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷(A卷)(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练)广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体
中,
分别是
的中点,下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b7375e61d3b84ffcc21605638967db.png)
A.四边形![]() | B.直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.平面![]() ![]() ![]() |
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2022-09-22更新
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702次组卷
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6卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
解题方法
6 . 如图,在正方体ABCD-EFGH中,P在棱BC上,BP=x,平行于BD的直线l在正方形EFGH内,点E到直线l的距离记为d,记二面角为A-l-P为θ,已知初始状态下x=0,d=0,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/5bc4403c-5cbf-4529-b8ec-caa32309d4f8.png?resizew=294)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/5bc4403c-5cbf-4529-b8ec-caa32309d4f8.png?resizew=294)
A.当x增大时,θ先增大后减小 | B.当x增大时,θ先减小后增大 |
C.当d增大时,θ先增大后减小 | D.当d增大时,θ先减小后增大 |
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2022-06-23更新
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929次组卷
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4卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
与底面
所成的角为
,底面
为直角梯形,
,点
为棱
上一点,满足
,下列结论错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/aee47628-ed30-477a-a5ce-265ef7c37bc3.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00b886ec3b94ea65a7cc370f3b38232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88661551745955743cfa3eaad2b34791.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/aee47628-ed30-477a-a5ce-265ef7c37bc3.png?resizew=172)
A.平面![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.若二面角![]() ![]() ![]() |
D.点A到平面![]() ![]() |
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2022-04-27更新
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2501次组卷
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13卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,在菱形
中,
,
,沿对角线
将
折起,使点A,C之间的距离为
,若P,Q分别为线段
,
上的动点,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952357847621632/2953769768583168/STEM/f3b73213-04b0-4b0f-b94b-8746ae0bc98d.png?resizew=391)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db99494753dbb4588ded0394a9e18607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952357847621632/2953769768583168/STEM/f3b73213-04b0-4b0f-b94b-8746ae0bc98d.png?resizew=391)
A.平面![]() ![]() |
B.线段![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当P,Q分别为线段![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-08更新
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2048次组卷
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13卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测(一)数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,点
、
、
分别在空间直角坐标系
的三条坐标轴上,
,
,
,设二面角
的大小为
,则
( )
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2021-10-14更新
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534次组卷
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5卷引用:上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(三)数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(三)数学试题(已下线)考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密10 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,平面
平面
,
,
,
.平面
内一点P满足
,记直线
与平面
所成角为
,则
的最大值是( )
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2021-08-24更新
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2179次组卷
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13卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)FHsx1225yl162浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题