名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,为的中点.
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1176次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
2 . 在三棱锥中,,平面,点M是棱上的动点,点N是棱上的动点,且.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-12更新
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391次组卷
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6卷引用:山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
3 . 如图(1)所示中,,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图(2)所示的位置,使得.连接得到四棱锥.记的中点为,连接.(1)证明:平面;
(2)点在线段上且,连接,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)点在线段上且,连接,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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747次组卷
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5卷引用:山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
4 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-02-13更新
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1665次组卷
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4卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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396次组卷
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7卷引用:山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 如图,在四棱雉中,平面,底面为菱形,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知二面角的大小为,求菱形的边长.
(1)求证:平面;
(2)已知二面角的大小为,求菱形的边长.
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,为中点,平面平面,,,,.(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的平面角为?若存在,说明点的位置;若不存在,说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的平面角为?若存在,说明点的位置;若不存在,说明理由.
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2023-12-22更新
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558次组卷
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6卷引用:山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,四边形为菱形,,,平面,分别是,的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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255次组卷
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2卷引用:山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
9 . 如图,在正方体中,点E在BD上,点F在上,设正方体的棱长为1.若.
(1)当a为何值时,EF的长最小?并求出EF的最小值;
(2)当EF的长最小时,求平面EFD与平面EFC夹角的余弦值.
(1)当a为何值时,EF的长最小?并求出EF的最小值;
(2)当EF的长最小时,求平面EFD与平面EFC夹角的余弦值.
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2023-11-17更新
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118次组卷
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2卷引用:山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
名校
10 . 如图,四边形ABCD是平行四边形,且,四边形是矩形,平面平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-11-15更新
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696次组卷
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4卷引用:山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题