1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 四棱锥
中，
，底面为等腰梯形，
，
为线段
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，底面为等腰梯形，，为线段的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
分别在棱
，
，
，
上，
，
，
．
在平面
中；
(2)点
为线段
的中点，求锐二面角
的余弦值．
中，，，点分别在棱，，，上，，，．
在平面中；(2)点
为线段的中点，求锐二面角的余弦值．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-11更新
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1494次组卷
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3卷引用：四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，
，D为
的中点，过
的平面交棱
于 E，交 于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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882次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，面为正方形，面为等边三角形，
分别是和
的中点.
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，∥
，
，
，点E为棱的中点．
∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
中，底面，，∥，，，点E为棱的中点．
∥平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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