名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，N为
的中点，
，
，
平面
，下面说法正确的有（ ）
的棱长为2，N为的中点，，，平面，下面说法正确的有（ ）A．若 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
B．若 ，平面截正方体所得的截面面积的最大值为 |
C．若 的和最小，则 |
D．直线 与平面所成角的最大值为 |
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2023-03-30更新
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480次组卷
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5卷引用：广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中不正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中不正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-03-27更新
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678次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面
，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． | B． 与平面所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 | D．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
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2023-03-01更新
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530次组卷
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14卷引用：习题 3-4
（已下线）习题 3-4江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，
所在平面和四边形所在平面
垂直，
，
，
，
，
，若
，点M为的中点，则（ ）
所在平面和四边形所在平面垂直，，，，，，若，点M为的中点，则（ ）A．四面体 的体积为定值 |
| B．点P在内的轨迹是椭圆的一部分 |
C．点M到直线 的距离d的取值范围是 |
D．一定存在点P，使与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点，
，则（ ）
的棱长为2，P为空间中一点，，则（ ）A．当 ， 时，异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．当 ， 时，三棱锥 的体积为 |
C．当 ， ，时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．当， 时，异面直线BP和所成角的取值范围是 |
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2023-02-25更新
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542次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区龙江中学、北滘中学等十五校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四边形为正方形，
，
平面，
，点
在棱
上，且
，则（ ）
为正方形，，平面，，点在棱上，且，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当时， 平面 |
C．当时，点到平面 的距离为 |
D．当时，平面 与平面的夹角为 |
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2023-02-25更新
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562次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
是棱
上一点，且二面角
的正切值为
，则（ ）
中，是棱上一点，且二面角的正切值为，则（ ）A．异面直线AE与BC所成角的余弦值为 |
B．在棱上不存在一点 ，使得 平面 |
C． 到平面 的距离是 到平面的距离的 倍 |
D．直线 与平面 所成角的大小等于二面角的大小 |
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2023-02-22更新
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331次组卷
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2卷引用：广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知正方体中，点P在侧面
及其边界上运动，则（ ）
中，点P在侧面及其边界上运动，则（ ）A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当 时，异面直线 与所成角的正切值为2 |
C．当 时，四面体 的体积为定值 |
D．当点P到平面的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
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名校
9 . 已知正方体的棱长为4，点P是
的中点，点M是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为4，点P是的中点，点M是侧面内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点M的运动路径长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与BC所成的角为α，则tanα的最小值是 |
| D．存在某个位置M，使得直线与平面所成的角为 |
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名校
解题方法
10 . 已知正方体的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足
，则下列说正确的有（ ）
的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（ ）A．若E为面 内一点，则E点的轨迹长度为 |
B．过AB作面使得 ，若 ，则E的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若F，G分别为 ， 的中点， 面FGBA，则E的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若F，G分别为，的中点，DE与面FGBA所成角为 ，则 的范围为 |
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2023-02-08更新
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902次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题
