1 . 如图，平行六面体
的体积为
，
，
，
，且
，M，N，P分别为
的中点，则（ ）
的体积为，，，，且，M，N，P分别为的中点，则（ ）A． 与 夹角的余弦值为 |
B．  平面 |
C． |
D．P到平面 的距离为 |
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2023-02-03更新
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581次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
名校
解题方法
2 . 在棱长为
的正方体中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1238次组卷
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9卷引用：3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2
名校
3 . 点
是正方体中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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715次组卷
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8卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知空间中三点
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，，则下列命题正确的是（ ）A． 方向的单位向量是 |
B．与 夹角的余弦值是 |
C． 的面积为 |
D．若 ，则点 到直线 的距离为 |
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解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，
在线段
上，则下面说法中正确的有（ ）
中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B．若是上的中点，则 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．直线 与直线所成角最小时，线段长为 |
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名校
解题方法
6 . .如图，在菱形
中，
，沿对角线将
折起，使点
，
之间的距离为，若
分别为直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，沿对角线将折起，使点，之间的距离为，若分别为直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．无论P运动到哪， 都是锐角 |
B．线段 的最小值为 |
C．平面 平面 |
D．当分别为线段的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-07更新
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305次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面，底面ABCD是菱形，且
，AC与BD交于点E，点F是PD的中点，则（ ）
中，是等边三角形，平面平面，底面ABCD是菱形，且，AC与BD交于点E，点F是PD的中点，则（ ）A． |
B． |
C．二面角 的正弦值是 |
D．AD与平面FAC所成角的正弦值是 |
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解题方法
8 . 在长方体中，
，为棱
的中点，点满足
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
中，，为棱的中点，点满足，其中，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．当 时， |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 |
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名校
9 . 已知边长为2的正方体ABCD—
，E为AD中点，F为
中点，则（ ）
，E为AD中点，F为中点，则（ ）A．EF与 所成角的正弦值为 |
B． |
C．若平面 与平面 的交线为l，则直线l与BE所成角的余弦值为 |
D．若D在平面 内的投影为点O，则 |
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2023-01-05更新
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328次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
10 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，，交于点
，是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，底面，，，交于点，是棱上的动点，则（ ）A．存在点，使 平面 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．点到平面的距离与点到平面 的距离之和为定值2 |
D．存在点，使直线 与 所成的角为 |
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