名校
解题方法
1 . 已知在直三棱柱
中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B． 与 所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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845次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
C．当 时，正方体经过点 、P、C的截面面积的取值范围为[ ， ] |
D．当 时， 的最小值为 |
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2022-12-08更新
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2335次组卷
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6卷引用：重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期联合诊断数学试题
3 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． | B．异面直线OC与AB所成角等于 |
| C．点B到平面AOC的距离是2 | D．直线OB与平面AOC所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 如下图，正方体中，
为线段
上的动点，
平面
，则下面说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．已知 为 中点，当 的和最小时， |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．点与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1163次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知正方体的棱长为2，EF是棱AB上的一条线段，且
点Q是棱
的中点，点P是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，EF是棱AB上的一条线段，且点Q是棱的中点，点P是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．二面角 的正弦值是 |
| C．点P到平面QEF的距离是定值 |
D． 的面积是 |
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解题方法
6 . 已知空间向量
，
，
构成的平面记为，则下列说法正确的是（ ）
，，构成的平面记为，则下列说法正确的是（ ）A．向量 与垂直 |
B．向量 与平行 |
C．若 与 分别是 与 的方向向量，则直线，所成的角的余弦值为 |
D．向量在向量上的投影向量为 |
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7 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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2022-12-02更新
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478次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ）A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
| C．异面直线AB与PC所成角的余弦值 |
| D．平面PAB与平面ABCD所成的二面角为45° |
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2022-11-30更新
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774次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
10 . 已知正方体，棱长为1，
分别为棱
的中点，则（ ）
，棱长为1，分别为棱的中点，则（ ）A．直线 与直线 共面 | B． |
C．直线 与直线 的所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2022-11-26更新
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841次组卷
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9卷引用：河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
